«…Почти невозможно написать книгу по математике, которую могли бы читать и получать удовольствие люди любого уровня и происхождения, однако авторы совершают этот подвиг изложения с виртуозным стилем. Книга оказывает математике неоценимую услугу, показывая нематематикам, что именно математики имеют в виду, когда говорят о красоте». Цитата из вручения Премии Стила в номинации «Математическое изложение», 2018г.«. Эту книгу приятно держать и рассматривать: широкие поля, хорошие фотографии, поучительные картинки и красивые рисунки. Читать ее тоже одно удовольствие: стиль понятен и интересен, уровень близок до элементарного, необходимая основа дана отдельно и доказательства блестящие.» Американское математическое общество (American Mathematical Society)Айгнер и Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные, но краткие доказательства, которые используют неожиданные сочетания разнородных идей. Цель «Доказательства» – не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга.В 6-е издание добавлено несколько новых результатов, а доказательства нескольких прежних улучшены — сделаны более краткими и изящными. Среди рассматриваемых тем:Бесконечность множества простых чисел. Представление чисел в виде суммы двух квадратов. Третья проблема Гильберта. Теорема Коши о жесткости. Гипотеза Борсука. Теорема Пойа о многочленах. Задача Бюффона об игле. Формула Кэли для числа деревьев. Задача Диница. Задача о пяти красках для плоских графов. Теорема Турана для графов. Невозможность колец Борромео